Question

13．函数$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值为（　　）

• A． 3
• B． $\frac{6}{5}$
• C． $\frac{36}{5}$
• D． $\frac{6}{13}$

Answer 1

分析 利用指数函数与反比例函数的单调性即可得出．

解答 解：由于函数y=2^x+3^x在x∈[-1，1]上单调递增，∴$y=\frac{6}{{2}^{x}+{3}^{x}}$在x∈[-1，1]上单调递减，
∴函数f（x）=$y=\frac{6}{{{2^x}+{3^x}}}（-1≤x≤1）$的最小值为f（1）=$\frac{6}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与反比例函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．