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    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱DA、DC、DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面，并证明.
    过A、C、D1的平面与平面EFG平行.
    由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中点可得
    GE∥AD1，GP∥CD1.
    又GE平面EFG，GF平面EFG.
    ∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.
    又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.
    空间直线和平面
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    已知一条直线和一个平面平行，求证直线上各点到平面的距离相等

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    如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于．
    求证：．
     

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    如图，在空间四边形中，，，求证：．
     

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    如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

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    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.
    （1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
    （2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.

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    （本题满分10分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求AC与PB所成的角的余弦值；（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。

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    如图：（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；
    （2）求线段PQ的长。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，试判断平面与平面的位置关系，并说明理由．

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