Question

例题：已知，，且，求cosβ的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据α和β的范围利用同角三角函数基本关系求得sinα和cos（α+β），进而利用两角和公式根据cosβ=cos（α-α+β）求得答案．
解答：解：∵
∴≤α+β≤π
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cos（α-α+β）=cosαcos（α+β）+sinαsin（α+β）=
故答案为：
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，两角和与差的余弦函数．要特别注意三角函数值的正负的判定．