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    【题目】以双曲线 （a＞0，b＞0）上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
    A.4
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由题意可设F（c，0），
    MF⊥x轴，可设M（c，n），n＞0，
    设x=c，代入双曲线的方程可得y=b = ，
    即有M（c， ），
    可得圆的圆心为M，半径为 ，
    即有M到y轴的距离为c，
    可得|PQ|=2 ，
    由△MPQ为等边三角形，可得
    c= 2 ，
    化简可得3b4=4a2c2 ，
    由c2=a2+b2 ， 可得3c4﹣10c2a2+3a4=0，
    由e= ，可得3e4﹣10e2+3=0，
    解得e2=3（ 舍去），
    即有e= ．
    故选：D．

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    p2：x0∈（0，1）， x0＞ x0
    p3：x∈（0，+∞），（ ）x＞ x
    p4：x∈（0， ），（ ）x＜ x．
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    A.p1 ， p3
    B.p1 ， p4
    C.p2 ， p3
    D.p2 ， p4

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    【题目】已知函数 ．
    （1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （2）当x＞0时， 恒成立，求整数k的最大值；
    （3）试证明：（1+12）（1+23）（1+34）…（1+n（n+1））＞e2n﹣3 ．

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    【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a（sinA﹣sinB）=（c﹣b）（sinC+sinB） （Ⅰ）求角C；
    （Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为 ，求△ABC的周长．

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    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对x∈（﹣ ， ）恒成立，则φ的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣ ）． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
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