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    设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若.
    （1）求，的通项公式；（7分）
    （2）求数列的前n项和.（5分）
    （1） （2）

    试题分析：解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q
    由已知


    点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的通项公式来得到通项公式，并利用分组求和得到结论，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，当时，它的前10项和=        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{}的前项和为  
    （1）求证：数列是等比数列；
    （2）设数列{}的前项和为,求 。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，；数列满足， ．
    （1）求数列和的通项公式；
    （2）求数列、的前项和，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线：,数列的首项，且
    当时，点恒在曲线上，数列{}满足
    (1)试判断数列是否是等差数列？并说明理由；
    (2)求数列和的通项公式；
    (3)设数列满足，试比较数列的前项和与的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列具有性质：①为整数；②对于任意的正整数，当为偶数时，
    ；当为奇数时，.
    （1）若为偶数，且成等差数列，求的值；
    （2）设(且N)，数列的前项和为，求证：；
    （3）若为正整数，求证：当(N)时，都有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足，
    (I) 求数列的通项公式；
    (II) 求数列的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则      

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