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    如图所示，已知AB为半⊙O的直径，直线MN切半圆于点C，AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E，BE交半圆于点F，AD＝3cm，BE＝7cm.(1)则⊙O的半径为________；(2)则线段DE的长为________．
    (1) 5cm；(2)2cm。
    (1)连接OC.∵MN切半圆于点C，∴OC⊥MN.
    ∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴AD∥OC∥BE.
    ∵OA＝OB，∴CD＝CE.
    ∴OC＝ (AD＋BE)＝5cm.
    ∴⊙O的半径为5cm.

    (2)连接AF.∵AB为半⊙O的直径，
    ∴∠AFB＝90°.∴∠AFE＝90°.
    又∵∠ADE＝∠DEF＝90°，∴四边形ADEF为矩形．
    ∴DE＝AF，AD＝EF＝3cm.
    在Rt△ABF中，BF＝BE－EF＝4cm，AB＝2OC＝10cm.
    ∴AF＝＝＝2，
    ∴DE＝2cm.
    练习册系列答案
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    如图，，分别为的边，上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，AC的长为n,，的长是关于的方程的两个根。

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    （2）若，且，求，，，所在圆的半径。

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    以Rt⊿ABC的直角边AB为直径作圆O，圆O与斜边AC交于D，过D作圆O的切线与BC交于E，若BC=6，AB=8，则OE=      .

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    （1）求的面积；
    （2）求弦AC的长.

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    两个相似三角形，面积分别为16cm2和49cm2，它们的周长相差6cm，则较大三角形的周长为(　　)
    A．21cmB．2cmC．14cmD．cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D.
    (1)证明:DB=DC;
    (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，AE∶EB＝1∶2，△AEF的面积为6，求△ADF的面积．

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