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    20．用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0 （a，b为实数）”，其反设为a，b不全为0．

    分析 把要证的结论否定之后，即得所求的反设．

    解答 解：用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，
    所以用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a，b全为0 （a，b为实数）”，其反设为a，b不全为0，
    故答案为：a，b不全为0．

    点评 解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，不需要一一否定，只需否定其一即可．

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    10．设函数f（x）=x3+ax2+bx在x=1和x=-$\frac{2}{3}$都取得极值．
    （1）求a、b的值；
    （2）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的最大值．

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    11．如图，在直角坐标平面xOy内已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，使得$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，延长MP到点N，使得|$\overrightarrow{PM}$|=|$\overrightarrow{PN}$|
    （1）当|$\overrightarrow{OP}$|=1时，求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$；
    （2）求点N的轨迹方程．

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    8．设正方体的所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．πa2B．2πa2C．3πa2D．12πa2

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    15．不等式-x2-x+2＜0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-2或 x＞1 }B．{x|-2＜x＜1 }C．{x|x＜-1 或x＞2 }D．{x|-1＜x＜2 }

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    5．如图4，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，延长BC至D，使C为BD的中点．
    （1）求证：平面AC1D⊥平面AA1B；
    （2）若AC=2，AA1=4，求二面角C1-AD-B的余弦值．

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    12．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
    （1）求证：AB1⊥CC1；
    （2）若$A{B_1}=\sqrt{6}$，求二面角C-AB1-A1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=4，AB=4$\sqrt{3}$，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．
    （1）求证：BD⊥PC；
    （2）求证：MN∥平面PDC；
    （3）求二面角A-PC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2$\sqrt{2}$，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．
    （Ⅰ）若AF=$\frac{1}{2}$，求证：CD⊥EF；
    （Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

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