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    2．函数f（x）满足f（x）=f（2-x），x∈R，且当x≤1时，f（x）=x3-x2-4x+4，则方程f（x）=0的所有实数根之和为（　　）
    A．2B．3C．4D．1

    分析 因式分解得f（x）=x3-x2-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2），从而结合函数的对称性解出所有根，从而解得．

    解答 解：当x≤1时，
    f（x）=x3-x2-4x+4=（x-1）（x-2）（x+2）=0，
    ∴x=1或x=-2，
    ∵f（x）=f（2-x），
    ∴f（x）的图象关于x=1对称，
    ∴4也是方程f（x）=0的解；
    1+（-2）+4=3，
    故选：B．

    点评 本题考查了高次方程的解法及函数的性质的判断与应用．

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    12．已知某物体的温度θ（单位：摄氏度）随时间t（单位：分钟）的变化规律：θ=m•2t+2•$\frac{1}{{2}^{t}}$ （t≥0，并且m＞0）．
    （1）如果m=2，求经过多少时间，物体的温度为5摄氏度；
    （2）若物体的温度总不低于2摄氏度，求m的取值范围．

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    13．直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒过定点（-1，-2）．

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    10．设椭圆C的两个焦点分别为F1、F2，若C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则C的离心率等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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    17．在平面直角坐标系中，第一象限内的动点P（x，y）满足：
    ①与点A（1，1）、点B（-1，-1）连线斜率互为相反数；
    ②x+y＜$\frac{5}{2}$．
    （1）求动点P的轨迹C1的方程；
    （2）若存在直线m与C1和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）均相切于同一点，求椭圆C2离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若非零向量$\vec a$与向量$\vec b$的夹角为钝角，$|{\vec b}|=2$，且当t=-2时，$|{\vec b-t\vec a}|$（t∈R）取最小值$\frac{6}{5}$，则$\vec a•（{\vec b-\vec a}）$等于（　　）
    A．$-\frac{48}{25}$B．-2C．$-\frac{11}{5}$D．$\frac{9}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{4}{{4-{a_n}}}（n∈{N^*}），{a_1}=0$，记数列{an}的前n项和为Sn，cn=Sn-2n+2ln（n+1）
    （1）令${b_n}=\frac{2}{{2-{a_n}}}$，证明：对任意正整数n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
    （2）证明数列{cn}是递减数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．计算：（log62）•（log618）+（log63）2 的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（1，+∞）上都是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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