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    在△ABC中，，，其面积为，则     。

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：在△ABC中，，，其面积为，所以，

    ∴S=bcsinA=c=，即c=2，

    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+4-2=3，

    ∴a=，2.

    考点：本题主要考查三角形面积公式，正弦定理、余弦定理的应用。

    点评：中档题，本题综合考查三角形面积公式，正弦定理、余弦定理的应用。在解题过程中，注意分析已知条件，联想已有结论是解题的关键。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
    ①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
    ②若△ABC的“Hold对”为(2，
    8
    9
    )    ，则△ABC为锐角三角形；
    ③若△ABC的“Hold对”为(
    7
    6
    ，
    1
    3
    )    ，则△ABC为钝角三角形；
    ④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
    		2
    -1
    2
    ．
    其中正确的命题是
    ①③
    ①③
    （填上所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，AB的长为x，
    （1）建立y与x的函数关系式，并指出其定义域．
    （2）求y的最小值，并指出x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    ，其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=l，S△ABC=
    		3
    ，求BC边上的中线AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为x秒．
    （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
    （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，
    设△EDQ的面积为y（cm2），求y与时间x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）当x为何值时，△EDQ为直角三角形．

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