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    已知函数f（x）=
    (6-a)x-2a，x＜1
    logax，x≥1
    为R上的增函数，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数单调性的性质建立条件关系即可．
    解答： 解：要使函数f（x）=
    (6-a)x-2a，x＜1
    logax，x≥1
    为R上的增函数，
    则满足
    a＞1
    6-a＞0
    6-a-2a≤loga1
    ，
    即
    a＞1
    a＜6
    a≥2
    ，
    解得2≤a＜6，
    故答案为：[2，6）．
    点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分段函数单调性的性质是解决本题的关键．
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    已知
    a
    ，
    b
    为单位向量，且夹角为
    2π
    3
    ，则向量2
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角大小是（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6

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    如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若二次函数的图象过点（0，-1），（1，-1）和（4，-9），则其解析式是
     
    ．

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    已知数列{an}中，a2=76，an+1=an+4n，则数列{
    an
    n
    }    的最小项是第
     
    项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数f（x）中，满足对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）的是（　　）
    A、f（x）=
    1
    x
    B、f（x）=-x2+2
    C、f（x）=ex
    D、f（x）=log0.5x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正三角形ABC，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形DBCE．设剪成的小正三角形ADE的边长为x，记T=
    (梯形DBCE的周长)2
    梯形DBCE的面积

    （1）求T关于x的表达式以及x的取值范围；
    （2）求T的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α-
    π
    4
    ）=3，则
    1
    sinαcosα
    =（　　）
    A、-
    5
    2
    B、
    7
    5
    C、
    5
    2
    D、-
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式
    x+3
    x-1
    ≤0    ，则不等式的解集为
     
    ．

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