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    已知复数z的共轭复数是
    2-2i
    1+i
    ，则复数z2+
    .
    z
    +3等于（　　）
    A、-2iB、3-i
    C、1+2iD、-1-2i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．
    解答： 解：
    .
    z
    =
    2-2i
    1+i
    =
    2(1-i)2
    (1+i)(1-i)
    =（1-i）2=-2i，
    ∴z=2i，
    ∴z2+
    .
    z
    +3=-4-2i+3=-1-2i．
    故选：D．
    点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）在定义域R上是增函数，且为奇函数，a∈R，且a+b≤0，则下列选项正确的是（　　）
    A、f（a）+f（b）＜0
    B、f（a）+f（b）≤0
    C、f（a）+f（b）＞0
    D、f（a）+f（b）≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈（-∞，0），3 x0＜4 x0；命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），tanx＞x，则下列命题中真命题是（　　）
    A、p∧q
    B、p∨（￢q）
    C、p∧（￢q）
    D、（￢P）∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={0，1}，B={x|x2-2ax+a2-
    a
    2
    =0}
    （1）若A∪B=B，求实数a所满足的条件；
    （2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +
    1
    x2
    +
    1
    x3
    ．
    （I）求y=f（x）在[-4，-
    1
    2
    ]上的最值；
    （II）若a≥0，求g（x）=
    1
    x
    +
    2
    x2
    +
    a
    x3
    的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求直线l：
    x=1+2t
    y=2+t
    （t为参数）被圆C：
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则在图2的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（1+a）x（x＞0），其中a为实数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：
    1
    ln(m+1)
    +
    1
    ln(m+2)
    +…+
    1
    ln(m+n)
    ＞
    n
    m(m+n)
    ，对任意的正整数m，n成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，|
    b
    |=2|
    a
    |，两组向量
    x1
    ，
    x2
    ，
    x3
    ，
    x4
    和
    y1
    ，
    y2
    ，
    y3
    ，
    y4
    均由2个
    a
    和2个
    b
    排列而成，若
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    所有可能取值中的最小值为4|
    a
    |2，则
    a
    与
    b
    的夹角为
     
    ．

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