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    如图四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点．

    (1)求证：平面AEC⊥平面PDB；

    (2)当E为PB中点时，求证：OE∥平面PDA，OE∥平面PDC．

    (3)当PD＝AB且E为PB的中点时，求AE与平面PBC所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=
    1
    3
    GD，GB⊥GC．GB=GC=2，PG=4    ，E是BC的中点．
    （1）求证：PC⊥BG；
    （2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （3）若F是PC上一点，且DF⊥GC，求
    CF
    CP
    的值．

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    科目：高中数学 来源：上海市模拟题 题型：解答题

    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F是BC的中点.
    (1)求证：DA⊥平面PAC；
    (2)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

    已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且AG=GD，GB⊥GC，GB=GC=2，PC=4，E是BC的中点．
    (Ⅰ)求证：PC⊥BG；
    (Ⅱ)求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    (Ⅲ)若F是PC上一点，且DF⊥GC，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°，PA=AB=1，AD=3，且∠ADC=arcsin.求:

    (1)三棱锥P—ACD的体积;

    (2)直线PC与AB所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2012年浙江省高考数学冲刺试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABC，垂足G在AD上，且，E是BC的中点．
    （1）求证：PC⊥BG；
    （2）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
    （3）若F是PC上一点，且的值．

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