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    已知α∈[0，
    π
    2
    ]    ，且sinα=
    3
    5
    ，则sin2α=
    24
    25
    24
    25
    ．
    分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，然后利用二倍角的正弦函数公式化简所求式子后，将sinα及cosα的值代入即可求出值．
    解答：解：∵α∈[0，
    π
    2
    ]    ，且sinα=
    3
    5
    ，
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    4
    5
    ，
    则sin2α=2sinαcosα=2×
    3
    5
    ×
    4
    5
    =
    24
    25
    ．
    故答案为：
    24
    25
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的范围．
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    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )，tan(π-α)=-
    3
    4
    ，则sinα    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤θ＜2π，复数
    i
    cosθ+isinθ
    ＞0    ，则θ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sinθ-cosθ=
    		2
    2
    ，则cos2θ=
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0≤x≤
    π
    2
    ，则函数y=cos（
    π
    12
    -x）+cos（
    5π
    12
    +x）的值域是
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    [-
    		2
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    ．

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