Question

某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．

（1）若日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
（2）从这6名工人中任取2人，设这两人加工零件的个数分别为，求的概率．

Answer 1

（1）4；（2）

试题分析：（1）根据平均数公式先求样本平均数，从样本中找出比平均数大的数共有几个，根据频数除以总数得到样本中优秀工人的频率，将总数12乘以此频率可得优秀工人总数。（2）从6人中任取2人其加工零件数所包含的基本事件一一例举出，得到基本事件总数。再将其中符合的事件一一例举并得到包含的基本事件数，根据古典概型概率公式即可求得所求概率。
（1）样本均值为，          2分
样本中大于22的有2人，样本的优秀率为，                   4分
∴12名工人中优秀工人为：12人．                        5分
（2）6人中任取2人，加工的零件个数构成基本事件：（17,19）,(17,20),(17,21),(17,25),(17,30),(19,20),(19,21),(19,25),(19,30),(20,21),(20,25),(20,30),(21,25),(21,30),(25,30)共15个基本事件．                                  7分
其中满足“”的事件有：(17,19), (19,20), (19,21), (20,21)共4个．  9分
故所求概率为．                                          10分