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    某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？
    设工厂每日需用甲原料x吨，乙原料y吨，
    可生产产品z千克，根据题意，则
    x≥0
    y≥0
    1000x+1500y≤6000
    500x+400y≤2000
    ，即
    x≥0
    y≥0
    2x+3y≤12
    5x+4y≤20

    画出可行域如图所示
    则不等式组所表示的平面区域是四边形
    的边界及其内部（如图阴影部分）
    由
    2x+3y=12
    5x+4y=20
    解得，
    x=
    12
    7
    y=
    20
    7
    ，
    设M(
    12
    7
    ，
    20
    7
    )    ，z=90x+100y令z=0，得l′：90x+100y=0即y=-
    9
    10
    x
    由图可知把l′平移至过点M(
    12
    7
    ，
    20
    7
    )    时，
    即x=
    12
    7
    ，y=
    20
    7
    时，z最大值=90×
    12
    7
    +100×
    20
    7
    =440    （千克）
    答：工厂每日最多生产440千克产品．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x、y满足约束条件
    x+y≤3
    y≤x-1
    y≥0
    ，则z=x2+y2的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=
    		2x-x2
    的定义域为A，则不等式组
    x∈A
    y-2≤0
    x-y≤1
    所表示的平面区域的面积为（　　）
    A．7B．4C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x、y满足条件
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3.
    则2x+4y的最小值为（　　）
    A．6B．-6C．12D．-12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不等式组
    y≤-x+2
    y≤kx-1
    y≥0
    所表示的平面区域为面积等于
    1
    4
    的三角形，则实数k的值为（　　）
    A．-1B．-
    1
    2
    		C．
    1
    2
    		D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知变量x，y满足
    2x+y≥4
    x-y≥-1
    x-2y≤2
    ，则目标函数是z=x+y，则有（　　）
    A．zmax=3，zmin=2
    B．zmax=3，z无最小值
    C．zmin=2，z无最大值
    D．z既无最大值，也无最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y满足
    x≥0
    y≥0
    2x+y-2≤0.
    则z=x+y的最大值是（　　）
    A．1B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在约束条件
    x＞0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    下，目标函数z=2x+y的值（　　）
    A．有最大值2，无最小值
    B．有最小值2，无最大值
    C．有最小值
    1
    2
    ，最大值2
    D．既无最小值，也无最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x，y满足约束条件
    x2+y2≤4
    x-y+2≥0
    y≥0
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是______．

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