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    已知二项式(
    		x
    +
    1
    3x
    )n    的展开式中第4项为常数项，则n=
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r=3时，x的指数为0，列出方程，求出n的值．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    n
    x
    3n-5r
    6

    ∵展开式中第4项为常数项
    ∴当r=3时，x的指数为0
    即3n-15=0
    ∴n=5
    故答案为5
    点评：解决二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(
    		x
    +
    a
    x
    )    6    展开式的常数项为
    ∫
    π
    6
    0
    5cos3tdt    ，则a=
    ±
    1
    3
    ±
    1
    3
    ．

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