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    已知为不同的直线，为不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若，则；              ②若，则；
    ③若，则；  ④若，则.
    其中所有正确命题的序号是（    ）
    A．①②B．②③C．①③D．①④
    D

    试题分析：由线面垂直的定义可知①正确；②中“”也有可能；③中必须“”；由面面垂直的性质定理可知④正确.故选答案D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC 是圆 O 的直径，点 B 在圆 O 上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交 AC 于点 M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．

    （I）证明：EM⊥BF；
    （II）求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（   ）
    A.1     B.2     C.  D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是(     )
    A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面
    B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等
    C．AB＝AC且DB＝DC
    D．∠DAB＝∠DAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（     ）
    A．若∥，∥，则∥
    B．若∥，∥，则∥
    C．若∥，，则∥
    D．若∥，∥，则不一定平行于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.

    (1)求证：⊥平面；
    (2)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，面，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用M表示平面，表示一条直线，则M内至少有一直线与                     （   ）
    A．平行；B．相交； C．异面； D．垂直。

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