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    若存在实数x使数学公式成立，求常数a的取值范围．

    解：由题意，由柯西不等式得=≤（3+1）（x+2+14-x）=64
    所以8，当且仅当x=10时取“=”，
    ∵存在实数x使成立
    ∴a＜8
    ∴常数a的取值范围是（-∞，8）．
    分析：利用柯西不等式，求出左边对应函数的最大值，即可确定常数a的取值范围．
    点评：本题主要考查运用柯西不等式求最值，解题的关键是变形，利用柯西不等式解题．
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    [-2，4]．
    [-2，4]．
    ．

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    若存在实数x使
    		3x+6
    +
    		14-x
    ＞a    成立，求常数a的取值范围．

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    若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在实数x使不等式|x-4|-|x+2|＜a成立，则a的取值范围是
    a＞-6
    a＞-6
    ．

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