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    已知tan(α-
    π
    12
    )=2    ，则tan(α+
    π
    3
    )    的值为
     
    ．
    分析：通过已知角表示出未知角，根据正切函数的和与差公式进行运算．
    解答：解：tan（
    5π
    12
    ）=tan（
    π
    4
    +
    π
    6
    ）=2+
    		3

    tan(α+
    π
    3
    )    =tan(α-
    π
    12
    +
    5π
    12
    )    =
    tan(α-
    π
    12
    )+tan(
    5π
    12
    )
    1-tan(α-
    π
    12
    π)tan(
    5π
    12
    )
    =
    2+2+
    		3
    1-2×(2+
    		3
    )
    =
    6-5
    		3
    3

    故答案为：
    6-5
    		3
    3
    点评：掌握并灵活运用三角函数的和与差公式是解决此题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    1-a
    a
    （0＜a＜1），化简
    sin2θ
    a+cosθ
    +
    sin2θ
    a-cosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-1，则2sin2α-3sinαcosα-1的值是
    1.5
    1.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）

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