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    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a|
    =
    |b|
    =
    |c|
    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    120°
    120°
    ．
    分析：由题意可推出
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    |
    b
    |2    ，代入夹角公式可得cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -
    1
    2
    |
    b
    |    2
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，由夹角的范围可得答案．
    解答：解：因为
    a
    +
    b
    =
    c
    ，所以
    c
    =-(
    a
    +
    b
    )    ，所以|
    c
    |=|-(
    a
    +
    b
    )|=|
    a
    +
    b
    |    ，
    所以
    c
    2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ，即
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    |
    b
    |2    ，
    所以cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -
    1
    2
    |
    b
    |    2
    |
    a
    ||
    b
    |
    =-
    1
    2
    ，
    由向量夹角的范围可得＜
    a
    ，
    b
    ＞=120°    ．
    故答案为：120°
    点评：本题考查向量夹角的求解，涉及向量的数量积的运算，属中档题．
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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞
     
    ．

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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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