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    6．解方程：
    （1）22x=12
    （2）31-x-2=0．

    分析 （1）直接把方程两边取以2为底数的对数得答案；
    （2）把方程移向，然后取以3为底数的对数得答案．

    解答 解：（1）由22x=12，得2x=log212=2+log23，∴x=1+$\frac{1}{2}$log23；
    （2）由31-x-2=0，得31-x=2，则1-x=log32，∴x=1-log32．

    点评 本题考查指数方程的解法，是基础的计算题．

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    17．给出下列四个命题：
    ①两个向量相等，则他们的起点相同，终点相同；②若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{c}$；③若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{c}$；④$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$的充要条件是|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$．
     其中假命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    14．若数列an=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，则a5-a4=（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{90}$D．-$\frac{19}{90}$

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    （1）若a∈N*，且$\frac{{S}_{n}}{2n+5}$+$\frac{32}{{a}_{n}+1}$≥a恒成立，求a的最大值；
    （2）在（1）a取最大值的条件下，当bn=$\frac{（a-2）^{n}•{S}_{n}}{（2n+5）}$时，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若方程（$\frac{1}{2}$）x-2x+3=0的解为x=a，则（a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$与（a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$的大小关系是（a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a是方程xlgx=3的解，b是方程x•10x=3的解，则a•b=（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    7．在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列．则△ABC是（　　）
    A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形

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