Question

9．下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（　　）

• A． y=log₂（x+2）
• B． y=2^x-1
• C． y=x²-$\frac{1}{2}$
• D． y=-x³

Answer 1

分析 由基本初等函数判断函数的单调性，利用零点的判定定理判断．

解答 解：y=log₂（x+2）在（-1，1）上单调递增，
y|_x=-1=0，故（-1，1）上没有零点；
y=2^x-1在（-1，1）上单调递增，
y|_x=-1=-$\frac{1}{2}$，y|_x=1=1，故（-1，1）上有零点；
y=x²-$\frac{1}{2}$在（-1，1）上先减后增；
y=-x³在（-1，1）上减函数；
故选B．

点评 本题考查了基本初等函数的判断与应用．