Question

判断下列命题的真假，然后写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

(1)若a＞b，则ac²＞bc²；

(2)若一个式子是等式，则它的两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式；

(3)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)该命题为假命题，因为当ac＝0，ac2＝bc2； 　　逆命题：若ac2＞bc2，则a＞b，是真命题． 　　否命题：若a≤b，则ac2≤bc2，是真命题． 　　逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b，是假命题． 　　(2)该命题是真命题，因为它是等式的性质． 　　逆命题：若两个式子都乘以同一个数，所得结果相等，则这两个式子相等，是假命题． 　　否命题：若两个式子不相等，则把它们都乘以同一个数，所得结果也不相等，是假命题． 　　逆否命题：若两个式子都乘以同一个数，所得结果不相等，则这两个式子也不相等，是真命题． 　　(3)该命题是真命题， 　　逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则四边形的对角互补，是真命题． 　　否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形，是真命题． 　　逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则四边形的对角不互补，是真命题．

提示：

根据四种命题的定义来解题．