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    已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为 （　　）
    A．B．1C．D．
    C

    试题分析：设，则由抛物线定义得，因为，
    所以线段AB的中点到y轴的距离为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：，点A、B在抛物线C上.

    （1）若直线AB过点M（2p，0），且=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；
    （2）设直线OA、OB的倾斜角分别为，且，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.
    (1)求抛物线方程及其焦点坐标;
    (2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图X15－3所示，已知圆C1：x2＋(y－1)2＝4和抛物线C2：y＝x2－1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A，B，定点M的坐标为(0，－1)，直线MA，MB分别与C1相交于点D，E.

    (1)求证：MA⊥MB；
    (2)记△MAB，△MDE的面积分别为S1，S2，若＝λ，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P、Q是抛物线上的两个点，若△PQF是边长为2的正三角形，则p的值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,抛物线E:y2=4x的焦点为F,准线l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上,以C为圆心,|CO|为半径作圆,设圆C与准线l交于不同的两点M,N.

    (1)若点C的纵坐标为2,求|MN|;
    (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圆C的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是(　　)
    A．1B．2C．4D．8

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