Question

如图（1），在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

1

2

AP，D为AP的中点，E，F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥P-ABCD，如图（2）．则在四棱锥P-ABCD中，AP与平面EFG的位置关系为

 

．

Answer 1

考点：棱锥的结构特征

专题：空间位置关系与距离

分析：首先，可以取AD的中点为H，连接FH，得到FH∥PA，然后，得到AP∥平面EFG．

解答： 解：可以取AD的中点为H，连接FH，
因为F为中点，
所以FH∥PA，
∴PA∥平面EFHG，
∴AP∥平面EFG．
故答案为：平行．

点评：本题重点考查了空间中点线面的位置关系、直线与平面平行等知识，属于中档题．若题目中出现中点问题，添加辅助线的口诀为：有中点连中点，得到中位线；无中点，取中点，相连得到中位线．