练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    b
    =-2
    a
    ，|
    a
    |=|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    夹角的大小是（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°
    分析：由
    b
    =-2
    a
    ，|
    a
    |=|
    c
    |=
    		5
    ，我们易计算出|
    a
    +
    b
    |    及|
    c
    |    ，再由(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    结合数量积表示两个向量的夹角，我们易求出
    a
    与
    c
    夹角的大小．
    解答：解：∵
    b
    =-2
    a
    ，
    ∴(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =-
    a
    •
    c
    =
    5
    2

    又由|
    a
    |=|
    c
    |=
    		5

    cosθ=
    a
    •
    c
    |
    a
    |•|
    c
    |
    =-
    1
    2
    、
    故θ=120°
    故选C
    点评：cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    是向量中求夹角的唯一公式，要求大家熟练掌握
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量b=(
    		3
    ，-1)    ，|
    a
    |=2，则|2
    a
    -
    b
    |的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    b
    =(-1， 0)    ，
    a
    =(1， 
    		3
    )    ，
    c
    =(-
    		3
    ，k)    ．若
    b
    -2
    a
    与
    c
    共线，则k=
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    b
    =(
    		3
    ，1)，|
    a
    |=2    ，则|2
    a
    -
    b
    |的最大值为
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：延庆县一模 题型：单选题

    已知向量
    b
    =-2
    a
    ，|
    a
    |=|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    夹角的大小是（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案