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2、集合P={x|x=2k,k∈Z},若对任意的a,b∈P都有a*b∈P,则运算*不可能是(  )
分析:先若运算*是除法,可利用取特殊值,当b=0时,a*b没有意义,那么对任意的a,b∈P都有a*b∈P,不成立,从而得出正确选项.
解答:解:若运算*是除法,则当b=0时,a*b没有意义,
那么对任意的a,b∈P都有a*b∈P,不成立.
则运算*不可能是除法,
故选D.
点评:这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定义,将答案中的运算逐一代入进行验证,易得最终结果.
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2
,k∈Z}
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1
2
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