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    设函数f(x)=
    lnxx
    ，则f'（1）=
    1
    1
    ．
    分析：利用求导法则，先求出f′（x），再求f′（1）．
    解答：解：f′（x）=
    (lnx)′×x-lnx×x′
    x2
    =
    1-lnx
    x2
    ，∴f′（1）=
    1-ln1
    1
    =1
    故答案为：1
    点评：本题考查函数求导运算，属于基础题．
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    （Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(
    9
    10
    )19＜
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln(x-1)+
    2a
    x
    (a∈R)
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）如果当x＞1，且x≠2时，
    ln(x-1)
    x-2
    ＞
    a
    x
    恒成立，则求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln(x+1)-
    2x
    的零点为x0，若x0∈（k，k+1），k为整数，则k的值等于
    -1或1
    -1或1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）设函数f(x)=ln(x+a)-x2．
    （1）若a=0，求f（x）在（0，m]（m＞0）上的最大值g（m）．
    （2）若f（x）在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围．
    （3）若直线y=x为函数f（x）的图象的一条切线，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ln,则函数f()+f()的定义域为_______.

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