Question

（I）求两条平行直线3x+4y-12=0与mx+8y+6=0之间的距离；
（Ⅱ）求两条垂直直线2x+y+2=0与nx+4y-2=0的交点坐标．

Answer 1

分析：（I）先利用平行条件求出m，再由平行线的距离公式，可得结论；
（Ⅱ）由2x+y+2=0与nx+4y-2=0垂直，得n的值，再联立方程组成方程组，求出交点坐标．

解答：解：（I）由平行知斜率相等，得m=6，∴mx+8y+6=0为3x+4y+3=0；  …（3分）
再由平行线的距离公式，可得d=

|3+12|

32+42

=3…（7分）
（Ⅱ）由2x+y+2=0与nx+4y-2=0垂直，得2n+4y=0，∴n=-2，∴nx+4y-2=0为x-2y+1=0；…（10分）
由

2x+y+2=0 x-2y+1=0

得

x=-1 y=0

，
∴交点为（-1，0）…（14分）

点评：本题考查两条直线的平行、垂直，考查距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．