练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是， ， .

    （Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，设直线过点且斜率是，求直线与这个椭圆的公共点的坐标.

    （Ⅱ）若该曲线表示一段抛物线，求该抛物线的方程.

    【答案】(Ⅰ) ， ．(Ⅱ) .

    【解析】试题分析：

    (Ⅰ)由题意求得椭圆方程为，联立直线方程与椭圆方程可得直线与椭圆的公共点的坐标为， ．

    (Ⅱ)输出抛物线方程的两点式，然后结合题意可得抛物线方程为.

    试题解析：

    （Ⅰ）若该曲线表示一个椭圆，则椭圆方程为，

    ∵直线过且斜率为，

    ∴直线的方程为： ，

    将，代入，得，

    化简得： ，解得或，

    将代入，得，

    故直线与椭圆的公共点的坐标为， ．

    （Ⅱ）若该曲线是一段抛物线，则可设抛物线方程为： ，

    将代入得，解得： ，

    ∴抛物线的方程为，

    即．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， 且.

    （Ⅰ）当时，令， 为常数，求函数的零点的个数；

    （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知实数满足约束条件，则的取值范围是（　　）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，点为的中点，连接．

    （1）求证：平面；

    （2）若，求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，已知内角 ，边 ．设内角B=x，△ABC的面积为y．
    （1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
    （2）当角B为何值时，△ABC的面积最大．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了解高中入学新生的身高情况，从高一年级学生中按分层抽样共抽取了50名学生的身高数据，分组统计后得到了这50名学生身高的频数分布表：

    （Ⅰ）在答题卡上作出这50名学生身高的频率分布直方图；

    （Ⅱ）估计这50名学生身高的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

    （Ⅲ）现从身高在这6名学生中随机抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数存在极小值点，且，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆的半径为，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切．

    （Ⅰ）求圆的方程．

    （Ⅱ）过的直线与圆相交所得的弦长为，求直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，，，，平面平面，、分别为、中点．

    （Ⅰ）求证：平面．

    （Ⅱ）求证：．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案