【题目】已知函数.
(1)若,解不等式;
(2)是否存在实数,使不等式对一切实数恒成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是C1D1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为ρ=6sinθ.
(Ⅰ)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点P(4,3),直线l与圆C相交于A,B两点,求 的值.
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【题目】将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[0, ]和[2a, ]上均单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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【题目】如图所示的几何体中,ABC﹣A1B1C1为三棱柱,且AA1⊥平面ABC,四边形ABCD为平行四边形,AD=2CD,∠ADC=60°.
(1)若AA1=AC,求证:AC1⊥平面A1B1CD;
(2)若CD=2,AA1=λAC,二面角A﹣C1D﹣C的余弦值为 ,求三棱锥C1﹣A1CD的体积.
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【题目】如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2,BC=6.
(1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-BD-A的大小.
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【题目】将函数f(x)=2cos2x的图象向右平移 个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[0, ]和[2a, ]上均单调递增,则实数a的取值范围是( )
A.[ , ]
B.[ , ]
C.[ , ]
D.[ , ]
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