【题目】已知为椭圆的左右焦点,点为其上一点,且有.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆交于两点,过与平行的直线与椭圆交于两点,求四边形的面积的最大值.
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【题目】如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1 .
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【题目】已知函数f(x)=sin(x﹣ )cos(x﹣ )(x∈R),则下面结论错误的是( )
A.函数f(x)的图象关于点(﹣ ,0)对称
B.函数f(x)的图象关于直线x=﹣ 对称
C.函数f(x)在区间[0, ]上是增函数
D.函数f(x)的图象是由函数y= sin2x的图象向右平移 个单位而得到
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【题目】如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为线段PD上一点,且,
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度.
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【题目】余江人热情好客,凡逢喜事,一定要摆上酒宴,请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺.欢度佳节,迎亲嫁女,乔迁新居,学业有成,仕途风顺,添丁加口,朋友相聚,都要以酒示意,借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴,一定要划拳,划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节,形式多样;讲究规矩,蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色.在礼节上,讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,——就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳(也有半年数六拳).十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.
再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他还要敬他叔叔一杯,规则如下:前两拳只有小明猜叔赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明没猜到,则小明喝下第一杯酒,继续猜第二拳,没猜到继续喝第二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒,假设小明每拳赢叔叔的概率为,问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少( )
(猜拳只是一种娱乐,喝酒千万不要过量!)
A. B. C. D.
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【题目】某种产品的广告费支出 (百万元)与销售额 (百万元)之间有如下对应数据:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
如果与之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据: )
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【题目】设m,n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是________.
(1).若m⊥n,m⊥α,nα,则n∥α
(2).若m⊥β,α⊥β,则m∥α或mα
(3).若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β
(4).若∥α,α⊥β,则⊥β
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【题目】设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点,P是平面内一点,若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等,则长度的最小值是( )
A. B. C. D. 1
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