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    在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（   ）
    A．四边形BFD′E一定是平行四边形B．四边形BFD′E有可能是正方形
    C．四边形BFD′E有可能是菱形D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形
    B
    解：如图：
    ①由平面BCB′C′∥平面ADA1D1，并且B、E、F、D′四点共面，
    ∴ED′∥BF，同理可证，FD′∥EB，故四边形BFD1E一定是平行四边形，故①正确；
    ②若BFD′E是正方形，有ED′⊥BE，这个与A′D′⊥BE矛盾，故②错误；
    ③由图得，四边形BFD′E有可能是菱形，故③正确；
    ④当点E和F分别是对应边的中点时，平面BFD′E⊥平面BB1D′，故④正确．
    故答案为B
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