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    某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其他不知道随意连线，将他的得分记作ξ.
    (1)求该观众得分ξ为负数的概率；
    (2)求ξ的分布列．

    （1）
    （2）

    ξ
    		－1
    		2
    		8
    P



     

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

     
    		CD段
    		EF段
    		GH段
    堵车概率



    平均堵车时间
    (单位：小时)

    		2
    		1
     
    经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化．
    在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．
    堵车时间（单位：小时）
    		频数
    [0,1]
    		8
    (1, 2]
    		6
    (2, 3]
    		38
    (3, 4]
    		24
    (4, 5]
    		24
     
    （1）求段平均堵车时间的值；
    （2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.
    （1）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
    （2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为喜迎马年新春佳节，某商场在正月初六进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有 “马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．
    （1）求分别获得一、二、三等奖的概率；
    （2）设摸球次数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有两条巷道通往作业区(如下图)，巷道有三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为．

    （1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
    （2）若巷道中堵塞点个数为，求的分布列及数学期望，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
    （1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望；
    （2）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中装有大小和形状相同的小球若干个黑球和白球，且黑球和白球的个数比为４:３,从中任取2个球都是白球的概率为现不放回从袋中摸取球，每次摸一球，直到取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数.
    （1）求袋中原有白球、黑球的个数；
    （2）求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中,平面区域W中的点的坐标(x,y)满足从区域W中随机取点M(x,y).
    (1)若x∈Z,y∈Z,求点M位于第一象限的概率.
    (2)若x∈R,y∈R,求|OM|≤2的概率.

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    先后抛掷一枚骰子，得到的点数分别记为，按以下程序进行运算：
    （1）若，求程序运行后计算机输出的y的值；
    （2）若“输出y的值是3”为事件A，求事件A发生的概率.

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