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对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是(  )
分析:将圆方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径r,根据直线y=kx-1恒过(0,-1),判断得到(0,-1)在圆内,可得出直线与圆相交.
解答:解:将圆方程化为标准方程得:(x-1)2+y2=3,
∴圆心(1,0),半径r=
3

∵直线y=kx-1恒过(0,-1),且(0,-1)到圆心的距离d=
12+12
=
2
3
=r,
∴(0,-1)在圆内,
则直线与圆的位置关系是相交.
故选C
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,根据题意判断出直线y=kx-1恒过(0,-1)是解本题的关键.
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x2
4
+
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n
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