若
。求证：
科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学 题型：解答题
已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
（Ⅰ）求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若
,记
, 求证: 
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科目：高中数学 来源：2014届吉林省白山市高三摸底考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
（1）若
，求证：平面
；
（2）点
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
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科目：高中数学 来源：2010-2011年河南省长葛市高二下学期3月月考数学文卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
设
（1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；
（2）若
，求证：
为纯虚数。
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中，若
，求证：
．
所在平面外一点
，且
，点
为斜边
的中点．
平面
；
，求证：
面
．
