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    （本小题12分）已知抛物线，焦点为，顶点为，点在抛物线上移动，是的中点。
    （1）求点的轨迹方程；
    （2）若倾斜角为60°且过点的直线交的轨迹于两点，求弦长。
    解:（1）（6分）设，∵Q是OP中点，∴
    又∵点P在抛物线上
    ∴ 即为点Q的轨迹方程
    （2）（6分）F（1,0）
    ∴直线AB的方程为：
    设点
     联立   

    消去y得        

    略
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    抛物线的焦点坐标为           

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    抛物线的焦点坐标为( ▲  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分共15分）已知抛物线的焦点F到直线的距离为．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）如图，过点F作两条直线分别交抛物线于A、B和C、D，过点F作垂直于轴的直线分别交和于点.
    求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y2＝4x只有一个公共点，求此直线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，=2，则BCF与ACF的面积之比=(    )
    A．B．C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若,则=（  ）                                         
    A .9              B .6                  C. 4                  D. 3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的准线方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。

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