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    已知平面内任一点O满足数学公式，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的


    1. A.
      充分但不必要条件
    2. B.
      必要但不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：将三点共线等价于以此三点为起点、终点的两个向量共线，利用向量的运算法则，将两个向量用以O为起点的向量表示，得到x、y的关系．
    解答：“点P在直线AB上”的充要条件为

    即
    即
    ∵
    ∴
    ∴x+y=1
    “x+y=1”是“点P在直线AB上”的充要条件
    故选C．
    点评：解决三点共线问题常转化为以此三点为起点、终点的两个向量共线，再利用向量共线的充要条件解决．
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    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
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    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知平面内任一点O满足，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的（ ）
    A．充分但不必要条件
    B．必要但不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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