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    在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα的值为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

    D

    【解析】如图,建立空间直角坐标系,

    易求点D(,,1),平面AA1C1C的一个法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十六第七章第五节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

    (1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.

    (2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的个数是(　　)

    ①若直线a不在α内,则a∥α;

    ②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

    ③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;

    ④平行于同一平面的两直线可以相交.

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.

    (1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.

    (2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,平面ABCD⊥平面ABEF,四边形ABCD是正方形,四边形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中点,则GB与平面AGC所成角的正弦值为(　　)

    (A) (B) (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则此几何体的体积V的大小为(　　)

    (A) (B)12 (C) (D)16

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十三第七章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(　　)

    (A) (B) (C)(1+) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是(　　)

    (A)钝角三角形 (B)直角三角形

    (C)锐角三角形 (D)无法确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业十第二章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是(　　)

    (A)x2sinx 　　 (B)xsinx

    (C)x2cosx 　　 (D)xcosx

     

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