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    计算下列各式的值：
    （1）（
    4
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    64
    27
    ） 
    2
    3
    +2-2
    （2）log49-log2
    3
    32
    +2 log23．
    考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：计算题
    分析：（1）化为分数指数幂的运算即可得出；
    （2）利用对数的换底公式即可得出．
    解答： 解：（1）（
    4
    9
    ） 
    1
    2
    -（
    64
    27
    ） 
    2
    3
    +2-2
    =
    2
    3
    -[(
    4
    3
    )3]
    2
    3
    +
    1
    4

    =
    2
    3
    -
    16
    9
    +
    1
    4

    =-
    31
    36

    （2）log49-log2
    3
    32
    +2 log23
    =log23-（log23-log232）+3
    =log232+3
    =8
    点评：熟练掌握分数指数幂的运算、对数的运算法则，换底公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三角形的三边长为连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边a，b，c所对角分别为A，B，C，且
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，则∠A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+cos（2x+
    π
    3
    ）．
    （1）若f（α）=
    		3
    3
    +1，0＜a＜
    π
    6
    ，求sin2α的值；
    （2）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边；若f（A）=-
    1
    2
    ，c=3，△ABC的面积S△ABC=3
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x-1
    在[a，b]上的最大值为1，最小值为
    1
    3
    ，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x-1，x＞0
    0，x=0
    x+1，x＜0
    ，则f[f（2）]的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个瓶里混合装有三种颜色的糖50粒，其中，10粒红色，15粒咖啡色，25粒白色，一小孩子随意从瓶里取出5粒糖，至少有3粒是红色的概率为
     
    ．（精确到0.0001）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进10
    		3
    米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x=-
    π
    3
    是f（x）=cosx+asinx的对称轴，则f（x）=cosx+asinx的初相是（　　）
    A、-
    π
    6
    B、
    7
    6
    π
    C、
    5
    6
    π
    D、
    π
    6

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