练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为2．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=x+2y为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$．
    由图可知，当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2
    故答案为：2．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．直线x-ytanα-5=0（α∈（0，$\frac{π}{4}$））的倾斜角的变化范围是（$\frac{π}{4}，\frac{π}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．直线l过点A（1，2），且不过第四象限，那么直线l的斜率的取值范围是[0，2]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求函数y=x2+2x（x≥0）的反函数的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立直角坐标系，将曲线C1$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2和$\frac{1}{2}$后得到曲线C2．
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；
    （2）已知直线1：ρ（cosθ+2sinθ）=4，点P在曲线C2上，求点P到直线l的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设y1=40.9，y2=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4.3，y3=（$\frac{1}{3}$）1.5，则（　　）
    A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a（a∈R）的解集不是空集．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求a+$\frac{4}{{a}^{2}}$的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）f（$\frac{5π}{2}$）+f（$\frac{11π}{3}$）的值；
    （2）若f（x）=$\frac{1}{4}$，求sin（$\frac{4π}{3}$-x）+4cos2（$\frac{2π}{3}$+x）的值；
    （3）若x∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{7}{10}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案