精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.函数y=$\frac{2}{\sqrt{x-4}}$的值域是(  )
A.RB.(0,+∞)C.(-∞,4)D.(-∞,4)∪(4,+∞)

分析 由$\sqrt{x-4}>0$,得$\frac{2}{\sqrt{x-4}}$>0,即函数的值域为(0,+∞).

解答 解:由$\sqrt{x-4}>0$,得$\frac{1}{\sqrt{x-4}}>0$,
∴$\frac{2}{\sqrt{x-4}}$>0.
即函数y=$\frac{2}{\sqrt{x-4}}$的值域是(0,+∞).
故选:B.

点评 本题考查函数值域的求法,体现了极限思想的运用,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.已知A,B分别为双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右顶点,P是C上一点,且直线AP,BP的斜率之积为2,则C的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在(-1,1)上的奇函数,且f($\frac{1}{2}$)=$\frac{2}{5}$.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(Ⅲ)若f(x)-3t+1>0在(-1,0)上恒成立,求t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=lnx+ax2,g(x)=$\frac{1}{x}$+x+b,且直线y=-$\frac{1}{2}$是函数f(x)的一条切线,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图所示,在几何体ABCDE中,AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$,DE=$\sqrt{2}$,点D在底面ABC上的射影O为底面三角形ABC的中心,平面BEC⊥平面ABC.
(1)证明:A,D,E,O四点共面;
(2)求几何体ABCDE的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.用列举法表示A={x|-4<x<2,x∈Z}.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若z=$\frac{3+2i}{i}$,则|$\overline{z}-1$|等于$\sqrt{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.若f(x)=(a-3)x${\;}^{{a}^{2}-3a-2}$既是幂函数又是二次函数,则a的值是(  )
A.-1B.4C.-1或4D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知复数z1=3-i,z2=1+i,$\overline{{z}_{1}}$是z1的共轭复数,则$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$=(  )
A.1+iB.1-iC.2+iD.2-i

查看答案和解析>>

同步练习册答案