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    已知点A（1，，0），B（0，，1），C（2sinθ，cosθ）．
    （Ⅰ）若，求tanθ的值；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，点C在第一象限，求函数的单调递增区间与值域．
    【答案】分析：（I）表示出 ，然后根据 ，可求得tanθ的值．
    （Ⅱ）首先表示出向量，进而求出函数的解析式并化简y=即可求出单调区间和值域．
    解答：解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
    ∵
    ∵
    ∴
    化简得2sinθ=cosθ．
    ∵cosθ≠0（若cosθ=0，则sinθ=±1，上式不成立），
    ∴…（6分）
    （Ⅱ）∵，
    ∴y=2sinθ+2cosθ
    =
    ∴求函数的单调递增区间为
    值域是（14分）
    点评：本题考查平面向量的数量积，向量的模，同角三角函数的基本关系式，是中档题．
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    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求tanθ的值；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，点C在第一象限，求函数y=(
    OA
    +2
    OB
    )•
    OC
    的单调递增区间与值域．

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