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设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(
1
a
-1
)(
1
b
- 1
)(
1
c
- 1
),则必有(  )
A、o≤M≤
1
8
B、
1
8
≤M<1
C、1≤M<8
D、M≥8
分析:将M中
1
a
1
b
1
c
的分子用a+b+c表示;通分,利用基本不等式求出M的范围.
解答:解:M=(
a+b+c
a
-1
)(
a+b+c
b
-1
)(
a+b+c
c
-1

=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc
8
ab
bc
ac
 
abc
=8

故选D
点评:本题考查等量代换的方法、考查利用基本不等式求函数最值需满足的条件:一正、二定、三相等.
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1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值为(  )

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a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值组成的集合为
{-4,0,4}
{-4,0,4}
.(用列举法表示)

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