Question

【题目】在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．

Answer 1

【答案】BD

【解析】分析：根据题意，可得直线EH、FG分别是平面ABD、平面BCD的直线，因此EH、FG的交点必定在平面ABD和平面BCD的交线上，而平面ABD平面BCD，由此即可得到点P在直线BD上.

详解：点E、H分别在、上，而、是平面ABD内的直线，

E平面ABD，H平面ABD，可得直线EH平面ABD，

点F、G分别在BC、CD上，而BC、CD是平面BCD内的直线，

F平面BCD，G平面BCD，可得直线FG平面BCD，

因此，直线EH与FG的交点必定在平面ABD和平面BCD的交线上，

平面ABD平面BCD，

点M直线BD.

故答案为：BD.