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    设函数f(x)=2x-(
    12
    )x    ，判断f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定义给予证明．
    分析：利用奇函数的定义即可判断证明．
    解答：解：函数f(x)=2x-(
    1
    2
    )x    为奇函数，下面证明之：
    函数f（x）的定义域为R，
    ∵f（-x）=2-x-(
    1
    2
    )-x    =(
    1
    2
    )x-2x    =-[2x-(
    1
    2
    )x    ]=-f（x）
    ∴函数f（x）为奇函数．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断证明，关于函数奇偶性的判断，要特别注意其定义域必须关于原点对称．
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    2x+1x2+2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）若对一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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    2x
    |x|+1
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    2x+3
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    ，则f-1(1)    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    x+2
    ，点A0表示原点，点An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
    an
    =
    A0A1
    +
    A1A2
    +…+
    An-1An
    ，θn是
    an
    与
    i
    的夹角[其中
    i
    =(1，0)]    ，设Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    3
    4
    		2
    3
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    2x-3，x≥1
    1-3x
    x
    ，0＜x＜1
    ，若f（x0）=1，则x0等于（　　）

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