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若函数f(x)=x+
1
x
,则对任意不为零的实数x恒成立的是(  )
A、f(x)=f(-x)
B、f(x)=f(
1
x
C、f(x)=-f(
1
x
D、f(x)f(
1
x
)=0
考点:奇偶函数图象的对称性
专题:函数的性质及应用
分析:根据解析式得出f(-x)=-x-
1
x
,f(
1
x
)=
1
x
+x,判断即可.
解答: 解:∵函数f(x)=x+
1
x

∴f(-x)=-x-
1
x

f(
1
x
)=
1
x
+x,
∴判断得出f(x)=f(
1
x
),
故选:B
点评:本题考查了函数的性质,定义,解析式,属于容易题,关键是确定所求解的式子,难度不大.
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函数f(x)=x2-|x|的奇偶性为
 

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在△ABC中,如果b=2,c=2
2
,∠B=
π
6
,则∠C=(  )
A、
π
4
B、
π
4
或 
4
C、
4
D、
π
15

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已知数列{an}的前n项和{Sn},满足Sn+1=ksn+2,又a1=2,a2=1
(1)求k的值;  
(2)求数列{an}的通项an
(3)求数列{nan}的前n项和Tn

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已知函数f(x)=
1
x2+1
,x∈R,则f(
1
2
)=(  )
A、
1
5
B、
5
4
C、
2
3
D、
4
5

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若集合B={-1,3,5},对应关系f:x→2x-1是A到B的映射,则集合A=
 

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已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R).
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若f(
x0
2
)=
3
4
,x0∈(
π
4
π
2
),求sinx0的值.

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计算:log927=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等比数例{an}中,满足an>0,n=1,2…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log
 
a1
2
+log
 
a3
2
+…+log
 
a2n-1
2
(  )
A、n2
B、(n-1)2
C、(n+1)2
D、n(2n-1)

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