精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
精英家教网如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为(  )
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
3
5
5
D、
3
2
分析:延长BO交⊙O于点C,我们根据已知中⊙O的半径为2,∠AOB=90°,D为OB的中点,我们易得 BD=1,DC=3,AD=
5
,代入相交弦定理,我们即可求出线段DE的长.
解答:精英家教网解:延长BO交⊙O于点C,
由题设知:BD=1,DC=3,AD=
5

又由相交弦定理知AD•DE=BD•DC,
DE=
3
5
5

故选C
点评:本题考查的知识是与圆有关的比例线段,其中延长B0交圆于另一点C,从而构造相交弦的模型是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网(几何证明选讲选做题)如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,半径为2的⊙O切直线MN于点P,射线PK从PN出发,绕P点逆时针旋转到PM,旋转过程中PK交⊙O于点Q,若∠POQ为x,
弓形PmQ的面积为S=f(x),那么f(x)的图象大致是:
3
3



查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(几何证明选讲选做题)如图,半径为2的⊙O中,的中点,的延长线交⊙O于点,则线段的长为_______.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(几何证明选讲选做题)如图,半径为2的⊙O中,的中点,的延长线交⊙O于点,则线段的长为_______.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案