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    函数y=log 
    1
    2
    （x2-4x-5）的定义域为
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：听歌对数的真数大于0，得到不等式求解即可．
    解答： 解：要使函数有意义，必有：x2-4x-5＞0，解得x＜-1或x＞5．
    所以函数的定义域：{x|x＜-1或x＞5}．
    故答案为：{x|x＜-1或x＞5}．
    点评：本题考查函数的定义域的求法，对数函数定义域的求法，考查基本知识的应用．
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    求值：
    （1）
    2cos10°-sin20°
    sin70°

    （2）
    1+sinα
    2cos2(
    π
    4
    -
    α
    2
    )
    -2sin2（
    π
    4
    -
    α
    2
    ）+sin（π+α）

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    已知点P为抛物线y=
    1
    2
    x2上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是（6，
    17
    2
    ），则|PA|+|PM|的最小值是（　　）
    A、8
    B、
    19
    2
    C、10
    D、
    21
    2

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    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+
    1
    2
    n，则a32-a22=（　　）
    A、9
    B、18
    C、21
    D、
    11
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1-i
    i
    的虚部是（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用泰勒展开式进行证明
    设函数fn（x）=-1+x+
    x2
    22
    +
    x3
    32
    +…+
    xn
    n2
    （x∈R，n∈N+），证明：
    （1）对每个n∈N+，存在唯一的x∈[
    2
    3
    ，1]，满足fn（xn）=0；
    （2）对于任意p∈N+，由（1）中xn构成数列{xn}满足0＜xn-xn+p＜
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U={1，-2，3，-4，5，-6}，M={1，-2，3，-4}，则∁UM（　　）
    A、{1，3}
    B、{5，-6}
    C、{1，5}
    D、{-4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为A，以B（a+4，0）为圆心，|BA|为半径，在x轴上方画半圆，设抛物线与半圆交于不同两点M、N，P为线段MN的中点．求|AM|+|AN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向由平面直角坐标系中的四点（0，0），（1，0），（1，1），（0，1）所围成的平面区域中任意抛掷一粒黄豆，则该黄豆落在曲线y=x3和y=
    3x
    所围成的平面区域内的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、2

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