精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知关于x方程cos²x-sinx+a=0，若0＜x≤ $数学公式$ 程有解，则a取值范围是 ________

（-1，1]
分析：本题宜变为求三角函数的值域的问题，可令a=-cos²x+sinx，求其值域即得参数a取值范围
解答：由题意，方程可变为a=-cos²x+sinx
令t=sinx，由0＜x≤ $\text{[math]}$ 得t=sinx∈（0，1]
即a=t²+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故答案为（-1，1]
点评：本题的考点是复合函数的单调性，考查根据复合三角函数的单调性求值域，本题求参数范围的题转化为求函数的值域是解此类题的常用技巧．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知关于x的方程2x2-(

+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ．
（1）求

1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ

1+sinθ+cosθ

的值；
（2）求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知关于x的方程2x²-（

+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），则m的值为

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•漳州模拟）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

a	2
1	b

有一个属于特征值1的特征向量

-1

．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）矩阵B=

1	-1
0	1

，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t-3

（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ）求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a²+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：